With High Probability

ในวิชาทางด้าน Algortihm หลายๆ คนคงเคยได้ยินคำว่า With high probability (WHP) กันมาบ้าง คำนี้เป็นการบอกว่าในเกือบๆ ทุกกรณีแล้ว ข้อความใดๆ ก่อนหน้ามันจะเป็นจริง

น่าสนใจตรงที่คำว่า “เกือบๆ” นี่ล่ะ….

ในโลกธุรกิจแล้ว หลายๆ ครั้ง เมื่อนักคอมพิวเตอร์ไปพูดคำว่า “เกือบๆ” นั้นมันกลายเป็นเรื่อง ยอมรับไม่ได้อย่างยิ่ง เช่นว่าโดยทั่วไปแล้วโปรแกรมจะทำงานได้ 1000 Transaction ต่อวินาที ใน “เกือบๆ” ทุกกรณี

ลูกค้าจะถามกลับทันทีว่า แล้วกรณีไหนบ้างที่มันทำไม่ได้?

ชีวิตของคนเราต่างกันออกไป แม้หลายๆ ในความเป็นจริงแล้วไม่มีทางเลือกใดที่มัน Exact อย่างที่เราอยากให้มันเป็น เราตัดสินใจจากข้อมูลตรงหน้า สอบถามทุกอย่างให้ครบถ้วน แล้วก็ได้แต่ภาวนาว่าตัวเลือกนั้นจะเป็นทางเลือกที่ถูกต้อง

เราเลือกตัวเลือกที่ถูกต้องแบบ WHP นี้แล้วก็ได้แต่ถามตัวเองว่า

แล้วถ้ากรณีของเรามันไม่อยู่ในกรณีที่ “เกือบๆ” ทุกกรณีที่ว่านั้นล่ะ?

 

Implication

วิชาตรรกศาสร์เป็นวิชาที่ชวนพิศวงสำหรับคนจำนวนมาก เพราะแม้ว่าตัววิชาจะดูเป็นการอธิบายเหตุและผลในสิ่งต่างๆ แต่หลายๆ ครั้งบทสรุปที่ได้ก็ออกจะแปลกๆ จากความรู้สึกคนเราไปอยู่มาก ยกตัวอย่างเช่น ตรรกะแบบ ถ้า… แล้ว… เช่น

ถ้าเขาสองคนรักกัน แล้วเขาทั้งสองจะห่วงใยกัน

เมื่อประโยคเช่นนี้ หลายๆ คนอาจจะงง หากผมบอกว่า ถ้าสองคนนี้ห่วงใยกัน แล้วเขาสองคนอาจจะรักกันหรือไม่ก็ได้ แต่ในทางวิชาตรรกศาสตร์แล้วการที่เราเห็นประโยคตัวอย่าง (แล้วถือว่ามันเป็นข้อเท็จจริง) แล้วเราพบสถานะการณ์ที่คนสองคนห่วงใยกัน เราไม่สามารถสรุปได้ว่าเขารักกัน

เรื่องอย่างนี้อาจจะอธิบายได้ในเชิงของการซื้อของ เราอาจจะมีข้อเท็จจริงง่ายๆ อยู่เช่น

ถ้าสินค้าดีมาก แล้วมันจะแพง

ประโยคตัวอย่างนี้เราอาจจะนึกออกได้ง่ายๆ ว่าเราอาจจะซื้อของแพงโดยที่มันเป็นของแย่มากๆ ได้อีกเหมือนกัน เพราะเราโดนหลอก ดังนั้นหากเราซื้อสินค้ามาแพง เราก็ไม่อาจสรุปได้ว่ามันดีหรือไม่

 ในทางปฏิบัติแล้ว หากเราต้องการรู้ว่าในทางกลับกันของประโยค ถ้า… แล้ว… นี้เป็นจริงหรือไม่ เราต้องหาข้อเท็จจริงอื่นๆ มาประกอบกันเพื่อที่จะบอกได้

แต่ถ้าเราหาไม่ได้ล่ะ…..

 

มีใจ

ในฐานะวิศวกร สิ่งหนึ่งที่ผมเริ่มทำทันทีเมื่อพบปัญหาต่างๆ คือการหาทางออกที่ให้ผลประโยชน์สูงสุดเสมอ ไม่ว่าจะเป็นเส้นทางการขับรถให้ใกล้ที่สุด เร็วที่สุด ประหยัดที่สุด หรือจะเป็นการใช้ชีวิตโดยหาเส้นทางที่ดีที่สุด ให้ผลตอบแทนต่างๆ สูงสุด

แต่อีกหลายครั้งเช่นกัน ทั้งที่รับรู้ถึงทางออกที่ดีเหล่านั้น ผมกลับเลือกเส้นทางอื่นๆ ที่ต่างออกไป

หลายๆ ครั้งอีกนั่นแหละ ที่ผมกลับเลือกเส้นทางที่ดูไม่ดี เส้นทางลำบาก และเส้นทางที่ดูไร้สาระ

ชีวิตที่ไม่ได้ยาวนานสอนเราได้เรื่องหนึ่ง คือการเดินในเส้นทางที่ “ถูกที่สุด” ตลอดเวลา ไม่ใช่สิ่งที่ “ดีที่สุด” สำหรับชีวิตของเราเสมอไป หลายครั้งแล้วเราสามารถเลือกเส้นทางที่แย่กว่า ยากกว่า และแพงกว่า เส้นทางที่ไม่ว่า พ่อแม่พี่น้อง หรือญาติมิตรต่างๆ จะไม่มีทางเห็นดีเห็นงามกับเราไปตลอดชีวิต แต่เราก็ยังคงเลือกเส้นทางนั้น

การเลือกไม่ได้ให้ผลที่เป็นสุขเหมือนในละครทุกครั้งไป ตรงข้าม การเลือกอย่างไร้ตรรกะเช่นนี้ มักนำมาซึ่งความลำบากอย่างที่คนรอบข้างเราเตือนไว้อย่างไม่ผิดเพี๊ยนเสมอๆ เรามักจะได้รับความเจ็บปวดจากการเลือกนั้นด้วยตัวของเราเอง แต่ก็นั่นแหละ เมื่อวันรุ่งขึ้นผ่านเข้ามา สิ่งที่เราเลือกมากมายก็เข้ามาถามเส้นทางชีวิตของเราอีกครั้ง

ความเจ็บปวดจากการเลือกเส้นทางที่ผิด ไม่ใช่สิ่งเดียวที่เราได้จากการเลือกในเส้นทางที่เรา “มีใจ” ให้กับมัน แม้เราจะต้องรับผิดชอบกับการเลือกเส้นทางที่ผิดเหล่านั้น เรากลับมีความภูมิใจอยู่ลึกๆ ว่าเราได้เลือกในเส้นทางที่เราตั้งใจไว้ ตรงข้ามกับความสำเร็จที่มาจากการเพ่งมองตรรกะ ที่เราต้องทนกับการตอบคำถามตัวเองอยู่ทุกวันที่ผ่านไป ว่ามันจะเป็นอย่างไรถ้ามวันนัั้นทำตามหัวใจของเราเอง

เมื่อเดินมาถึงสุดทางอันยาวไกล มีสองประตูอยู่ตรงหน้าเรา ประตูหนึี่งติดป้ายว่า “เส้นชัย” แน่นอนมันคือจุดหมายปลายทางที่เราเดินทางมาหามันโดยตลอด แต่อีกประดูหนึ่งที่เป็นเพียงประตูโดยไม่มีป้ายอะไรบอกกล่าวว่าอะไรอยู่ข้างหลังมันเล่า

คุณไม่อยากรู้หรือว่ามันจะพาคุณไปไหน….

ลองถามหัวใจของคุณเองแล้วกัน

 

ทำไม

ตลอด​เวลา​นับ​แต่​เด็ก​จน​โต เรา​มี​เรื่อง​ที่​ต้อง​สนใจ​จน​นับ​ไม่​ถ้วน เรื่อง​ราว​มาก​มาย​มหาศาล​ถูก​กอง​บน​บ่า​ของ​เรา​ให้​เรา​สังคม​รอบ​ข้าง​บอก​กับ​เรา​ว่า เรา​ต้อง​ใส่​ใจ​เรื่อง​ราว​เหล่า​นั้น จึง​นับ​ได้​ว่า​เรา​มี​ชีวิต​อยู่​อย่าง​มี​คุณค่า

แต่​เมื่อ​ชีวิต​เรา​ผ่าน​เรื่อง​ราว​ต่าง​มากมาย มัน​คง​มี​วัน​หนึ่ง​ที่​เรา​ตั้ง​คำถาม​กับ​ตัว​เอง​ว่า ที่​เรา​ทำ​มา​ทั้ง​หมด​นี้ มัน​เพื่อ​อะไร​กัน เรา​อด​สงสัย​ไม่​ได้​ว่า​มัน​จะ​เป็น​อย่าง​ไร ถ้า​เรา​ใช้​ชีวิต​โดย​ไม่​ต้อง​แคร์​ว่า​เงิน​เดือน​สิ้น​ปี​จะ​ขึ้น​หรือ​ไม่ โบนัส​ปี​นี้​เป็น​เท่าใหร่ หรือ​อนาคต​ข้าง​หน้า​ของ​เรา​จะ​เป็น​อย่าง​ไร

จะ​เป็น​อย่าง​ไร ถ้า​เรา​ใช้​ชีวิต​ที่​ผ่าน​มา​โดย​ไม่​แคร์​อะไร​เข้า​จริงๆ มัน​จะ​เป็น​ไป​ได้​ไหม​ที่​หาก​เรา​แค่​ตัดสิน​ทุก​อย่าง​บน​พื้น​ฐาน​ของ​ความพึงพอใจ​โดย​ขาด​เหตุผล แล้ว​ชีวิต​ก็​ยัง​ดำเนิน​ไป​ได้​อย่าง​มี​ความสุข

ถ้า​เป็น​ไป​ได้​แล้ว เรา​คง​ต้อง​ตั้ง​คำ​ถาม​อีก​มาก​มาย​ให้​กับ​ตัว​เรา​เอง​ว่า ทำไม​ชีวิต​หนึ่งๆ ที่​ไม่​ได้​ยาว​อะไร​มาก​มาย​ของ​คน​เรา จึง​ต้อง​สนใจ​เรื่อง​ราว​นับ​ไม่​ถ้วน ความ​สนใจ​เช่น​นั้น​สร้าง​คุณ​ประโยชน์​ให้​กับ​ชีวิต​เรา​จริงๆ น่ะหรือ หรือ​มัน​เป็น​แค่​การ​สร้าง​ความ​ลำบาก​ให้​กับ​ชีวิต​เพิ่ม​เติม​ใน​ยุค​ที่​สังคม​มนุษย์​ไม่​ต้อง​กังวล​กับ​ความ​ลำบาก​พื้น​ฐาน​เช่น อาหาร และ​การ​เอา​ชีวิต​รอด​จาก​ธรรมชาติ เช่น​ใน​ยุค​ก่อนๆ